Oleh karena itu, melalui artikel ini kita akan mengenal apa itu aljabar, bentuknya dan unsur – unsur yang dikandungnya. Oke, baca dengan baik sampai habis ya agar kalian mengerti tentang materi bentuk dan unsur – unsur aljabar!
Apa sih yang dimaksud dengan bentuk aljabar?
Aljabar itu adalah suatu bentuk persamaan matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf – huruf yang belum diketahui nilainya.
Contohnya begini :
Umur Doni adalah 7 tahun lebih tua dibandingkan adiknya, Sinta.
Kita bisa mengubah kata – kata diatas menjadi bentuk aljabar. Karena umur Shinta tidak diketahui, kita bisa memisalkannya dengan huruf apa saja. Misalnya umur Shinta kita misalkan dengan x.
Maka umur doni dapat dinyatakan dengan = x + 7
Bentuk x + 7 merupakan salah satu contoh bentuk aljabar. x bisa diganti dengan apa saja, sesuai dengan umur Shinta.
Contoh :
Jika umur Shinta adalah 5 tahun, maka umur Doni adalah = x + 7 = 5 + 7 = 12 tahun
Jika umur Shinta adalah 10 tahun, maka umur Doni adalah = x + 7 = 10 + 7 = 17 tahun.
Sampai di sini, tentunya kamu sudah paham mengenai apa yang dimaksud dengan bentuk aljabar. Dalam suatu bentuk aljabar, ada beberapa unsur yang terkandung didalamnya.
Apa saja unsur – unsur tersebut? Berikut adalah penjelasannya!
Varibel itu adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel bisanya dilambangkan dengan huruf.
Contoh:
Bentuk aljabar 5x + 3y – 9
Variabel pada bentuk aljabar diatas adalah x dan y.
2. Koefisien
Koefisien adalah angka yang menyertai variabel. Misalnya bentuk aljabar diatas.
5x + 3y – 9 memiliki variabel yaitu x dan y.
Variabel x dan y diikuti oleh angka yang tepat berada didepannya yaitu 5 dan 3. Angka 5 dan 3 inilah yang disebut dengan koefisien.
Jika variabel itu tidak disertai dengan angka, maka koefisiennya adalah 1. Karena koefisien 1 biasanya tidak ditulis.
Contoh :
Bentuk aljabar y + 8
Koefisien dari variabel y pada bentuk aljabar diatas adalah 1.
3. Konstanta
Konstanta adalah bilangan yang tidak memiliki variabel. Suatu bentuk aljabar boleh mengandung konstanta ataupun tidak.
Contoh :
Bentuk aljabar 5x + 3y – 9 memiliki konstanta – 9.
Bentuk ajabar x + y tidak memiliki konstanta.
4. Suku aljabar
Suku aljabar adalah kelompok bilangan dalam bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda operasi hitung penjumlahan dan pengurangan. Kelompok bilangan ini terdiri dari variabel dan koefisiennya atau konstanta.
Contoh :
Bentuk aljabar 3x2 + 9x + 2 terdiri dari 3 buah suku yaitu 3x2, 9x dan 2.
Berdasarkan jumlah suku yang terkandung dalam suatu bentuk aljabar, maka bentuk ajabar ini dibedakan menjadi :
- Suku satu, yaitu bentuk aljabar yang hanya terdiri dari satu suku. Suku ini tidak boleh konstanta, melainkan harus variabel dan koefisiennya. Contoh : 4a, 2x2, 6p3
- Suku dua, yaitu bentuk aljabar yang terdiri dari dua buah suku. Salah satu suku harus variabel dan koefisiennya dan yang lain boleh konstanta atau variabel dan koefisiennya. Contoh : 4x + 5, 2x – 3y, 5a^2 + 2
- Suku banyak, yaitu bentuk aljabar yang memiliki lebih dari dua buah suku. Contoh : 3x – y + 5, 2x^2 + 3x – 2
Suku sejenis adalah suku – suku yang memiliki variabel yang sama atau keduanya merupakan konstanta. Sedangkan suku tidak sejenis adalah suku yang variabelnya tidak sama.
Contoh :
Dalam bentuk aljabar 4x – 5y + 7x – 8
Suku 4x dan 7x disebut suku – suku sejenis karena sama – sama memilki variabel x. Sementara 4x dengan – 5y atau 4x dengan – 8 merupakan suku yang tidak sejenis karena variabelnya tidak sama.
Nah, 4 buah unsur diataslah yang bisanya terkandung dalam suatu bentuk aljabar.
Jika kamu belum paham mengenai bentuk dan unsur – unsur yang terkandung dalam suatu persamaan aljabar, marilah kita bahas beberapa soal berikut!
Contoh Soal 1
Tuliskanlah bentuk aljabar dari kalimat – kalimat berikut ini!
a. Suatu bilangan jika dikalikan 4 kemudian dikurangi 2 hasilnya adalah 10.
b. 6 kurangnya dari keliling suatu lingkaran adalah 20.
c. Kuadrat suatu bilangan jika ditambahkan 1 hasilnya adalah 82
Pembahasan:
Untuk mengubah kalimat diatas mebjedi bentuk aljabar, kamu harus misalkan hal yang tidak diketahui dengan variabel (huruf).
Suatu bilangan jika dikalikan 4 kemudian dikurangi 2 hasilnya adalah 10.
Yang tidak diketahui dalam kalimat diatas adalah suatu bilangan, maka kita misalkan saja suatu bilangan itu dengan x.
Bentuk aljabarnya : 4x – 2 = 10
Nah, mudah kan!
6 kurangnya dari keliling suatu lingkaran adalah 20.
Kita tidak tahu berapa nilai dari keliling lingkaran, maka kita misalkan saja dengan y. bentuk aljabar kalimat diatas adalah : y – 6 = 20
Kuadrat suatu bilangan jika ditambahkan 1 hasilnya adalah 82
Kita misalkan bilangan yang akan dikuadratkan dengan p, maka bentuk aljabar kalimat diatas adalah p2 + 1 = 82
Contoh Soal 2
Tentukanlah nilai koefisien y dari bentuk – bentuk aljabar berikut ini!
a. 5x^2 + 6y – 7
b. 3x^2 – 4py + 2y2
c. 3/5y^2 + 2/3y – 5
Pembahasan :
Koefisien y dari 5x^2 + 6y – 7 adalah 6
Koefisien y dari 3x^2 – 4y + 2y2 adalah - 4
Koefisien y dari 3/5y^2 + 2/3y – 5 adalah 2/3
Contoh Soal 3
Tentukanlah suku – suku sejenis dari bentuk aljabar berikut.
a. 3m + 2n – 5m + 12
b. 4x- 2xy + 3y – x + 3xy
Pembahasan :
Seperti yang disebutkan sebelumnya bahwa suku sejenis adalah suku yang variabelnya sama atau keduanya merupakan konstanta.
Suku sejenis dalam bentuk aljabar 3m + 2n – 5m + 12 adalah 3m dan – 5m.
Suku sejenis dalam bentuk aljabar 4x – 2xy + 3y – x + 3xy adalah 4x dan – x serta – 2xy dan 3xy.
Dari tiga buah contoh soal diatas, kalian tentunya akan sudah semakin paham mengenai materi bentuk dan unsur – unsur aljabar bukan. Nah, oleh karena itu, untuk menguji pemahaman kalian, kerjakanlah beberapa soal latihan berikut ini :
Soal latihan 1
Tuliskanlah pernyataan – pernyataan berikut dalam bentuk aljabar!
A. Keliling suatu persegi panjang adalah 56 cm.
B. Jumlah dua bilangan asli yang berurutan adalah 25.
C. Jumlah pangkat dua dari dua bilangan.
D. Pangkat dua dari jumlah dua bilangan.
Soal latihan 2
Tentukan besar koefisien x dari bentuk-bentuk aljabar berikut ini.
A. 5x^2 + 7x – 3
B. 3x + 5y
C. 7x^2 + 5x
D. 2x^2 – 5x + 3
Soal latihan 3
Sebutkan suku – suku sejenis dari bentuk – bentuk aljabar berikut.
A. 5x^2 – 7x + 8x + 5
B. y^2 – 2y + 3y2 + 4y + 3
C. 3x^3 + 2x^2 – 2x^3 + x^2 – 4x + 8x – 7
Add Your Comments