Pembagian yang akan kita bahas dalam artikel ini adalah pembagian suku satu dengan – suku satu aljabar. Pembagian bentuk aljabar lain akan dijelaskan dalam artikel faktorisasi.
Perhatikan bentuk pembagian berikut:
5^4 : 5^2 = (5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5) = 5 x 5 = 5^2
Ternyata jika bilangan dasarnya sama, hasil pembagiannya adalah sama dengan pengurangan pangkat bilangan tersebut.
5^4 : 5^2 = 5^4-2 = 5^2
Jika bilangannya kita ganti dengan suku aljabar misalnya x, maka hasil pembagiannya adalah sebagai berikut :
x^4 : x^2 = x^4-2 = x^2
Dari contoh diatas, secara umum dapat kita simpulkan bahwa hasil pembagian bentuk aljabar an dengan am adalah :
a^n : a^m = a^n-m
Agar kamu semakin paham menggunakan rumus diatas, perhatikanlah contoh – contoh soal berikut ini!
Contoh Soal 1
Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut.
A. 6x^5y : 3x
B. 10a^3b^2 : 2a^2b
Pembahasan :
Contoh Soal 2
Tentukanlah hasil pembangian (2a^2bc^2 + 8a^3b^2c^3) : 2abc!
Pembahasan :
Pembilang = 2a^2bc^2 + 8a^3b^2c^3 = (2abc) (ac + 4a^2bc^2)
Jadi faktor dari pembilangan adalah 2 abc dan ac + 4a$2bc^2
Contoh Soal 3
Tentukanlah hasil bagi dari bentuk aljabar :
x/y ∶ 3/x
Pembahasan :
Pembagian diatas ada dalam bentuk pecahan. Masih ingatkah kamu bahwa membagi dengan pecahan itu sama artinya dengan mengali dengan kebalikannya.
= x/y ∶ 3/x
= x/y . x/3 (tinggal dikalikan saja seperti kita mengali pecahan)
= x^3/3y
Contoh Soal 4
Hasil dari 3x/2 : 〖6x〗^2/4 adalah . . . .
Pembahasan :
Sama dengan contoh soal no 3, membagi dengan pecahan artinya sama dengan mengali dengan kebalikannya.
= 3x/2 : 〖6x〗^2/4
= 3x/2 x 4/〖6x〗^2
=12x/〖12x〗^2
= 1/x
Substitusi pada Bentuk Aljabar
Substitusi artinya adalah pergantian, dimana pada aljabar, variabelnya diganti oleh nilai tertentu/sembarang sehingga menghasilkan hasil berupa nilai.
Agar kamu lebih paham perhatikanlah beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 5
Jika a = 6 dan b = -1, tentukanlah nilai dari bentuk aljabar berikut.
A. a^2 + 2ab + b^2
B. 2a^3 – 3a^2 + ab – 5
Pembahasan :
Kita akan mensubstitusikan nilai a = 6 dan b = - 1 ke kedua bentuk aljabar diatas.
= a^2 + 2ab + b^2
= (6)^2 + 2 (6)(-1) + (-1)^2
= 36 – 12 + 1
= 25
= 2a^3 – 3a^2 + ab – 5
= 2 (6)^3 – 3(6)^2 + (6) (-1) – 5
= 432 – 108 – 6 – 5
= 313
Mudah sekali bukan! Tinggal mengganti – ganti nilai variabel sesuai yang diminta oleh soal. Pastinya kamu sudah mengerti dengan dua materi diatas yaitu pembagian dan substitusi pada bentuk aljabar.
Agar kamu makin pintar, kerjakanlah beberapa soal berikut ini.
Soal latihan 1
Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut.
A. 16p^2 : 4p
B. 3x^2y^5 : xy^2 : x^2y^2
C. (24p^2q : 18pq^2) : 3pq
Soal latihan 2
Jika nilai a = 4 dan b = -2, tentukanlah nilai dari bentuk aljabar berikut.
A. a^2b – ab^2 + a^2b^2
B. 3a^2 – 2b + ab
C. a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4
Soal latihan 3
Hitunglah nilai p2 – 2qr + 3p, jika
A. p = -1, q = 2 dan r = - 3
B. p = -2, q = 3 dan r = 1
C. p = 1, q = 5 dan r = -2
Soal latihan 4
Hasil bagi dari 5xyz/6abc : 3x/2ac adalah . . . .
A.10ay/18b
B. 5yz/9b
C. (5x^2 yz)/2ac
D. 10ay/(18b^2 )
Oke, sampai disini materi matematika tentang pembagian dan substitusi pada bentuk aljabar. Semoga bermanfaat! Jangan lupa share artikel ini juga ya ke sosial media kamu masing – masingagar manfaatnya bisa menular.
Add Your Comments