Dalam artikel ini hanya akan diberikan contoh – sontoh soal beserta pembahasannya. Karena materi inicangkupannya luas, sesuai dengan soal yangdiberikan. Tentunya dengan semakin banyak soal yang kita pahami, membuat kita jadi lebih mudah dan mahir dalam mengerjakan soal – soal lainnya.
Oke mari kita mulai dan jangan lupa baca sampai habis ya!
Soal 1
Panjang suatu persegi panjang diketahui (3x + 2) cm dan lebarnya (2x – 3) cm.
A. Tentukanlah keliling persegi panjang tersebut dinyatakan dalam x.
B. Jika kelilingnya 38 cm, tentukanlah ukuran persegi panjang tersebut.
Pembahasan :
Ini tipikal soal pertama pada konsep ini. Biasanya yang dimisalkan dalam bentuk aljabar adalah bagun – bagun datar yang sudah kalian pelajari.
Jika kita gambarkan soal diatas, kira – kira bentuknya seperti ini.
= 2p + 2l (ganti p dengan 3x + 2 dan l dengan 2x – 3)
= 2 (3x + 2) + 2(2x – 3)
= 6x + 4 + 4x – 6
= 10x – 2
Jadi keliling persegi panjang tersebut jika dimisalkan dalam x adalah 10x – 2
Jika kelilingnya sama dengan 36, maka berapa panjang dan lebarnya?
K persegi panjang = 10x – 2
38 = 10x – 2 (pindahkan ke bagian kiri dengan tandanya berubah)
38 + 2 = 10x
10x = 40
x = 40/10
x = 4
Panjang persegi panjang
= 3x + 2 (ganti nilai x dengan 4)
= 3.4 + 2
= 14 cm
Lebar persegi panjang
= 2x – 3
= 2.4 – 3
= 5 cm
Jadi jika keliling persegi panjang adalah 38, maka ukuran panjang nya adalah 14 cm dan lebarnya adalah 5 cm
Soal 2
Tiga tahun yang lalu jumlah umur seorang ibu beserta anak kembarnya adalah 35 tahun. jika pada saatitu umur inunya adalah 29 tahun, berapa tahunkah umur anak kembarnya sekarang?
Pembahasan :
Nah, mari kita kaji bentuk aljabar umur ibu dan anak kembarnya tigatahun yang lalu.
Katanya umur ibu + anak kembar (2 orang) = 35 tahun
Jika umur ibunya adalah 29, maka umur anak kembarnyanya bisa dihitung dengan cara berikut.
Kita misalkan umur satu anak adalah x. maka bentuk aljabarnya adalah :
Umur ibu + umur anak kembar (2 orang) = 35 tahun
29 + 2x = 35 (pindahkan angka 29 ke bagian kanan dengan mengubah tanda)
2x = 35 – 29
2x = 6
x = 3 tahun
Jadi umur satu orang anak kembar si ibu itu adalah 3 athun. Nah ini adalah 3 athun yang lalu. Maka umur anak kembar itu sekarang adalah :
= umur anak 3 tahun yang lalu + 3
= 3 + 3
= 6 tahun
Nah, sampai disini kamu bisa memahami dua buah contoh soal diatas kan!
Soal 3
Pak Ketut melakukan suatu perjalanan ke luar kota. Mula – mula ia mengendarai sepeda motor selama 2 jam dengan kecepatan rata – rata (5x – 2) km/jam. Kemudian Pak Ketut melanjutkan perjalanan menaiki bus selama 3 jam dengan kecepatan rata – rata (4x + 15) km/jam. Tentukanlah:
A. Jarak yang ditempuh dalam x
B. Nilai x, jika jarak yang ditempuh adalah 239 km.
Pembahasan :
Nah, soal ini ada sangkut pautnya dnegan pelajaran fisika yaitu menghitung waktu, jarak dan kecepatan, dimana :
Kecepatan = jarak/waktu
Atau
Jarak = Kecepatan x waktu
Nah, padasoal diatas, pak ketuk melakukan dua buah jenis perjalanan. Yang satu naik sepeda motor, dan yang lain naik bus. Kita akan cari jarak masing – masing yang ditempuh oleh kendaraan ini,kemudian jarak totalnya baru kita jumlahankan.
Sepeda motor
Waktu = 2 jam
Kecepatan rata – rata = (5x – 2) km/jam
Jarak = kecepatan x waktu = (5x – 2) . 2 = (10x – 4) km
Bus
Waktu = 3 jam
Kecepatan rata – rata = (4x + 15)
Jarak = kecepatan x waktu = (4x + 15) . 3 = (12x + 45) km
Maka jarak total yang telah ditempuh oleh Pak Ketut adalah :
= jarak dengan sepeda motor + bus
= (10x – 4) + (12x + 45)
= 22x + 41
Jia jarak yang ditempuh oleh Pak Ketut adalah 239 km, maka nilai x dapat dicari menggunakan langkah berikut ini.
Jarak total = 22x + 41
239 = 22x + 41
22x = 239 – 41
22x = 198
x = 198/22 = 9
jadi nilai x adalah 9.
Nah, dengan tiga buah contoh soal diatas, tentunya amu sudah semakin paham bukan tentang materi ini. Nah, satu soal lagi yang saya contohkan, kemudian saya akan berikan latihan untuk menguji pemahaman kamu.
Soal 4
Suatu kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (2x + 1), lebar (x + 5) xm dan tinggi x cm. Tentukan:
A. Persamaan panjang kawatdalam x
B. Nilai x, jia panjang kawat seluruhnya adalah 104 cm
Pembahasan :
Balok dalah bagun ruang yang mempuai 4 buah rusuk panjang, 4 buah rusuk lebar dan 4 buah rusuk tinggi. Jadi untuk mengetahui pnjang kawat minimal yang dibutuhkan untuk membuat balok digunakan rumus :
Panjang semua rusuk balok
= 4p + 4l + 4t (ganti p, l dan t sesuai bentuk aljabar yang diketahui pd soal)
= 4 (2x + 1) + 4 (x + 5) + 4 . x
= 8x + 4 + 4x + 20 + 4x
= 16x + 24
Jadi panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat balok dalam x adalah 16x + 24
Untuk emnentukan nilai x, caranya mirip dengan soal – soal diatas, yaitu :
Panjang kawat = 16x + 24
104 = 16x + 24
16x = 104 – 24
16x = 80
x = 80/16
x = 5
jadi nilai x adalah 5.
Oke, sudah cepk saya menulisnya. Sekarang giliran kamu yang kerjakan soal – soal berikut.
Soal Latihan
Soal 1
Seekor kambing setiap hari menghabiskan makanan sebanyak (x + 2) kg, sedangkan seekor sapi menghabiskan makanan sebanyak (2x – 1) kg perhari.
- Nyatakanlah jumlah makanan total yang dimakan untuk seekor kambing dan sapi selama satu minggu.
- Tentukan nilai x jika jumlah total makanan yang habis dalam 1 minggu adalah 70 kg.
Soal 2
Sebuah yayasan sosial emmberikan bantuan kepada korban banjir berupa 30 dus mi dan 50 dus air mineral. Satu dus mi berisi 40 bungkus mi dengan harga Rp 900,00 perbungkus. Adapun satu dus air mineral berisi 48 buah dengan harga Rp. 500,00/buah. Tentukan harga keseluruhan mi dan air mineral tersebut!
Add Your Comments