Pemfaktoran adalah salah satu amteri yang sangat admin sukai, karena mudah dan menyenangkan. Asalkan kamu tahu konsep – konsep dasarnya. Materi dan soal aljabar ini akan dibagi ke dalam beberapa bagian, agarkamu tidak bosan membacanya.
Nah, artikel ini adalah bagian 1 nya. Yang akan kita pelajari lewatartikel ini adalah :
1. Pemfaktoran bentuk ax + ay dan ax – ay
2. Pemfaktoran bentuk x^2+ 2xy+ y^2 dan x^2- 2xy+ y^2
Cukup dua materi saja. Biar sedikit, yang penting kamu paham maksimal. Oke langsung saja kita mulai belajar ya!
Pemfaktoran bentuk ax + ay dan ax – ay
Untuk memfaktorkan bentuk ax + ay atau ax – ay, kita gunakan saja sifat distributif pada aljabar. Masih ingatkah kamu dengan sifat distributif bentuk aljabar
Perhatikanlah:
Bentuk ax + ay terdiri dari dua suku yaitu ax dan ay. Jika kita perhatikan, ada faktor yang sama dari suku ax dan ay yaitu a. Maka a itu bisa kita keluarkan.
Jadi pemfaktoran bentuk :
ax + ay = a (x + y)
Dengan cara yang sama kita juga bisa menentukan faktor dari :
ax – ay = a (x – y)
Nah, sangat mudah bukan. Agar kamu lebih paham, perhatikanlah beberapa contoh soal berikut ini :
Contoh Soal 1
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini.
A. 3x + 6y
B. 24x – 8y
C. 4xy – 153yz
D. P^3 qr+3pq^2 r-3pqr^2
Pembahasan :
Soal A, B dan C adalah langsung menggunakan rumus pemfaktoran diatas, sedangkan yang D adalah soal tingkat lanjut, tetapi caramencarinya sama saja.
Pemfaktoran dari :
= 3x + 6y (buat faktor masing – masing suku terlebih dahulu)
= 3. x + 3. 2 . y (faktor yang sama adalah 3, maka keluarkan)
= 3 (x + 2y)
Pemfaktoran dari :
= 24x – 8y
= 8 . 3 . x – 8 . Y
= 8 (3x – y)
Pemfaktoran dari :
= 34xy – 153yz
= 17 . 2. x . y – 17 . 9 . x . z (faktor yangsama adalah 17 dan x)
= 17x (2y – 9z)
Untuk soal terakhir, caranya sama saja, yaitu dengan mencari faktor ketiga suku pada bentuk aljabar tersebut.
Pemfaktoran dari
= P^3 qr+3pq^2 r-3pqr^2
= p. p. p. q. r + 3. p. q. q. q. r – 3. P. q. r. r. r (faktor yang sama = pqr)
= pqr (p^2 + 3q^2 – 3r^2)
Selesai! Mudah sekali bukaan. Jadi jangan sampai kamu ngak mengerti ya! Nah, untuk memantapkan onsep kamu, maka kerjakanlah beberapa soal latihan berikut ini.
Soal latihan 1
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini.
A. 2x + 2y
B. 4x – 24y
C. pq – 45pr
D. P^2qr + pq^2r + pqr^2
Pemfaktoran bentuk x^2+ 2xy+ y^2 dan x^2- 2xy+ y^2
Untuk menfaktorkan bentuk pertama yaitu x^2+ 2xy+ y^2 perhatikanlah cara berikut ini.
Jadi pemfaktoran bentuk aljabar yang pertama adalah :
Dengan cara yang sama (kalau kamu cari sendiri boleh), akan kita dapatkan pemfaktoran bentuk aljabar x^2- 2xy+ y^2 adalah :
Kamu belum paham, tenang anada contoh soal. Perhatikan ya baik – baik agarkamu mengerti.
Contoh Soal 2
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut.
A. p^2 + 10p + 25
B. x^2 – 6x + 9
Jawaban :
Untuk memfaktorlan bentuk aljabar soal diatas, kita harus ubah bentuk aljabarnya menjadi x^2+ 2xy+ y^2 atau x^2- 2xy+ y^2
Misalnya yang A yaitu p^2 + 10p + 25 bisa kita ubah menjadi : p^2 + 2 . 5p + 5^2. Dari hasil pengubahan tersebut didapatkan bahwa :
x = p
y = 5
Pemfaktorannya adalah :
= p^2 + 10p + 25
= (x + y) (x + y)
= (p + 5)(p + 5)
= (p + 5)^2
Jika kamu masih bingung menggunakan cara diatas, kita gunakan saja cara yang pertama.
Perhatikan ya!
Nah, cukup mudah bukan. Kamu boleh pilih carayang pertama atau yang kedua.
Pemfaktoran bentuk aljabar : x^2 – 6x + 9
Kita gunakan saja carayang biasa agar kamu lebih mengerti.
Nah, admin harapkan dengan dua buah contoh soal diatas kamu sudah emngerti sepenuhnya mengenai memfaktorkan bentuk aljabar tersebut. tapi jangan – sungkan – sungkan untuk bertanya lewat kolom komentar di bawah jika kamu belum mengerti ya!
Sekian pembelajaran kita kali ini. Semoga artikel ini bermanfaat buat kamu yang sedang belajar pemfaktoran aljabar.
Add Your Comments