Nah, apakah penjumlahan dan pengurangan aljabar sama dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan? Jawabannya tentu tidak. Untuk itu, perhatikanlah penjelasan di bawah ini agar kamu mengerti tentang materi ini.
Aturan ngak banyak – banyak, cuma satu yaitu suku – suku aljabar bisa dijumlahkan atau dikurangkan satu sama lain jika memiliki variabel yang sama atau merupakan suku – suku yang sejenis.
Nah, satu buah aturan itu harus kamu pahami dengan baik.
Perhatikanlah contoh – contoh soal di bawah ini agar kamu mengerti dengan sempurna bagaimana caranya menjumlahkan atau mengurangkan bentuk aljabar.
Contoh soal 1
Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut.
A. 14a + 2a
B. 9a – 20a
C. – 8x + 3x
D. – 2p – 5p
Pembahasan :
Untuk menyederhanakan, kita akan jumlahkan suku – suku yang sejenis. Pada contoh soal diatas, semua bentuk aljabar memiliki dua buah suku yang sejenis, sehingga kedua suku itu bisa kita jumlahkan atau kurangkan.
Cara menjumlahkan dan mengurangkannya sama dengan bilangan, hanya saja pada aljabar, ada variabelnya.
A. 14a + 2a = 16a
B. 9a – 20a = - 11a
C. – 8x + 3x = - 5x
D. – 2p – 5p = - 7p
Contoh Soal 2
Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut ini.
A. 7a – 5b + 10a + 15b
B. xy – 3xy + 6y – 8y + 3
C. – 10x – 2x + 3
Pembahasan :
Nah, karena bentuk aljabar soal diatas terdapat banyak variabel, kita akan kelompokkan terlebih dahulu suku – suku yang variabelnya sejenis, kemudian baru di jumlahkan atau dikurangkan.
7a – 5b + 10a + 15b
Suku sejenis = 7a dan 10a serta – 5b + 15b.
= 7a – 5b + 10a + 15b
= 7a + 10a – 5b + 15b
= 17a + 10b
Nah, mudahkan!
= xy – 3xy + 6y – 8y + 3 (varibel sejenisnya sudah berkelompok)
= - 2xy – 8y + 3
= – 10x – 2x + 3
= - 12x + 3
Contoh Soal 3
Tentukanlah bentuk sederhana dari aljabar 8m + 2mn – (-10m) + (-4mn).
Pembahasan :
Pada bentuk ajbabar soal diatas, terdapat pengalian tanda di luar kurung dengan yang didalam kurung, sehingga itu yang harus kita selesaikan terlebih dahulu.
Aturan perkalian tanda :
1. Jika tanda yang dikalikan sama, hasilnya adalah +
2. Jika tanda yang dikalikan berbeda, hasilnya adalah -.
= 8m + 2mn – (-10m) + (-4mn)
= 8m + 2mn + 10m – 4mn
= 8m + 10m + 2mn – 4mn
= 18m – 2mn
Contoh Soal 4
Tentukanlah hasil penjumlahan:
A. (4x – 3y + 20 z) dan (2x + 4y – 13z)
B. (-2a + 3b – 8 ) dan (- 3a – 10b – 3)
Pembahasan :
Langkah pertama adalah membuah persamaan penjumlahannya dan kemudian baru di buka kurung. Ingat, ada pengalian tanda di luar kurung dengan yang didalam kurung.
= (4x – 3y + 20z) + (2x + 4y – 13z) (buka kurung)
= 4x – 3y + 20z + 2x + 4y – 13z (kelompokkan)
= 4x + 2x – 3y + 4y + 20z – 13z
= 6x + y + 7z
= (-2a + 3b – 8 ) + (- 3a – 10b – 3)
= - 2a + 3b – 8 – 3a – 10b – 3
= - 2a – 3a + 3b – 10b – 8 – 3
= - 5a – 7b – 11
Contoh Soal 5
Tentukan hasil pengurangan (4x + 2) oleh ( x – 5)
Pembahasan :
Jika ada kata – kata pengurangan A oleh B, artinya A – B.
= (4x + 2) – (x – 5) (buka kurung, dan ada pengalian tanda pada kurung kedua)
= 4x + 2 – x + 5
= 4x – x + 2 + 5
= 3x + 7
Contoh Soal 6
Tentukan hasil pengurangan (- 3p + 5q) dari (16 p – 9q)
Pembahasan :
Jika ada kata – kata pengurangan A dari B, artinya B – A.
= (16 p – 9q) – ( - 3p + 5q)
= 16p – 9q + 3p – 5q
= 16p + 3p – 9q – 5q
= 19p – 14q
Contoh Soal 7
Tantukanlah hasil operasi hitung bentuk aljabar berikut ini.
A. (3x + 2y – 9) + (- 6x + 3y + 10)
B. (- 14x + 10) – ( 2x + 1)
Pembahasan :
Selain menggunakan cara langsung yaitu dengan membuka kurung, kita juga bisa melakukan operasi cara bersusun untuk menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan aljabar.
Penjumlahan (3x + 2y – 9) + (- 6x + 3y + 10), dapat dicari dengan cara bersusun yaitu sebagai berikut :
Soal latihan 1
Tentukan hasil penjumlahan dari :
A. (2a2 + 3a – 6) dan (- 5a2 + 2a + 10)
B. -3x + 2y dan 9y + (- 6x)
C. P = (20 – 8x + 2y2) dan Q = (9y2 + 2x + 1)
Soal latihan 2
Kurangkanlah bentuk aljabar berikut.
A. 8x – 4y dari 5x – 7y
B. (x – 5y + 2z) dari (-10x + 3y – 10z)
C. 6x2 + 5x + 2 oleh 7x2 + 2x – 3
D. x2 + x – 3 oleh 2x2 + 5x + 3
Add Your Comments