Soal 13
Perhatikanlah dengan seksama gambar di bawah ini!
A. 340
B. 600
C. 1040
D. 1370
Pembahasan:
Dua garis vertikal pada gambar diatas merupakan garis yang saling sejajar. Untuk mengetahui nilai sudut x, kita harus buat garis bantu sehingga akan nampak hubunggan-hubungan dari sudut-sudut diatas. Agar lebih mudah, gambarnya akan saya balik seperti gambar di bawah ini!
Dapat kamu perhatikan bahwa sudut no 1 saling bersebrangan dengan sudut 60 derajat. Sudut –sudut yang saling bersebrangan besarnya adalah sama yaitu 60 derajat.
Begitu juga dengan sudut 2, yang bersebrangan dengan sudut 34 derajat. Maka sudut 2 besarnya juga 34 derajat.
Berdasarkan gambar:
Sudut x = sudut 1 + sudut 2 = 60 + 34 = 104 derajat
Jawaban: C
Soal 14
Perhatikanlah gambar di bawah ini!
Jika m∠TUQ = 65° dan m∠SRU = 120°, maka besar ∠QUR adalah...
A. 0°
B. 55°
C. 60°
D. 65°
Pembahasan:
Perhatikanlah sudut SRU! Ada dua kemungkinan sudut SRU yaitu yang di luar dan yang di dalam segitiga. Tetapi karena besar sudut SRUyang diketahui besar sudutnya adalah 120 derajat, maka pasti itu merupakan sudut SRU luar (tumpul, sedanglankan yang dalam lancip).
Sudut SRU luar berpelurus dengan sudut SRU dalam, maka:
m∠SRU luar + m∠SRU dalam = 180
m∠SRU dalam = 180 - m∠SRU luar
m∠SRU dalam = 180 – 120 = 60 derajat.
Sudut SRU dalam bersebrangan dengan sudut TUR, maka:
m∠SRU dalam = m∠TUR = 60 derajat
Sudut TUQ, QUR dan TUR merupakan sudut-sudut yang saling berpelurus, sehingga:
m∠TUQ + m∠QUR + m∠TUR = 180
m∠QUR = 180 – (m∠TUQ + m∠TUR)
m∠QUR = 180 – (65 + 60)
m∠QUR = 180 – 125 = 55 derajat
Jawaban: B
Soal 15
Perhatikan Gambar. Nilai dari a° + b° + c° + d° + e° + f ° + g° + h° + i° adalah. . . .
B. 860°
C. 1.130°
D. 1.260°
Pembahasan:
Suatu segitiga, bagaimanapun bentuknya, asalkan memiliki 3 sisi dan 3 sudut, maka jumlah keseluruhan sudutnya adalah 180 derajat. Sedangkan, untuk segiempat, asalkan memiliki 4 sisi dan 4 buah sudut, maka jumlah keseluruhan sudutnya adalah 360 derajat.
Oleh karena itu, kita ahrus membagi bangun diatas menjadi beberapa buah segitiga atau segi empat sehingga jumlah sudutnya bisa diketahui. Pembagiannya akan saya buat seperti gambar di bawah ini. Jika kalian ingin membaginya dengan cara lain juga bisa. Terserah mana yang akan dipilih.
Pada gambar diatas dapat kalian lihat bahwa ada 4 buah segi empat (1, 2 dan 4) dan sebuah segitiga.
Maka jumlah total seluruh sudut bagun diatas adalah:
= 3 x jumlah sudut segi empat + 1 x jumlah sudut segitiga
= 3 x 360 + 1 x 180
= 1260 derajat
Soal 16
Perhatikan segitiga ABD berikut.
a. 90°
b. 140°
c. 180°
d. 360°
Pembahasan:
Karena panjang CB = CD, maka segitiga BCD merupakan segitiga sama kaki. Begitu juga dengan segitiga ACD, karena panjang CD = CA, maka segitiga ini juga merupakan segitiga sama kaki.
Pada segitiga sama kaki BCD
Sudut B = sudut D = y
Pada segitiga sama kaki ACD
Sudut A = sudut D = x
Karena panjang kaki – kaki kedua segitiga sama (CA = CB = CD), maka kedua segitiga sama kaki tersebut adalah identik.
ΔBCD = ΔACD
Kalau identik, maka sudut-sudut di kaki kedua seggitiga tersebut besarnya juga sama.
Sudut y = Sudut x = a
Perhatikan segitiga ABD, jumlah semua sudutnya adalah 180.
A + B + D = 180 derajat
x + y + (x + y) =180 derajat (ganti semua x dan y dengan a)
a + a + a + a = 180
4a = 180
a = 180/4 = 45 derajat.
Maka besar sudut ADB = x + y = a + a = 2a = 2 x 45 = 90 derajat.
Jawaban : A
Soal 17
Jika sudut yang besarnya p° dalam sepihak dengan sudut yang besarnya q° dan diketahui ∠ q = 112°. Nilai p° adalah. . . .
a. 34°
b. 68°
c. 84°
d. 136°
Pembahasan:
Jumlah total dua sudut sepihak adalah 180 derajat.
Jika sudut p dan q sepihak, maka:
p + q = 180 derajat
p + 112 = 180
p = 180 – 112 = 68 derajat
Jawaban : B
Nah seian tutorial kita mengenai semua soal-soal yang mungkin muncul ketika kita mempelajari bab garis dan sudut. Semoga postinagn ini membantu kamu dalam belajar matematika lebih baik ya! Sampai jumpa di tutorial-tutorial selanjutnya!
Add Your Comments