Kuadrat atau pangkat dua diartikan sebagai hasil perkalian suatu bilangan bulat dengan dirinya sendiri sebanyak dua kali.
Contoh :
2 x 2 bisa ditulis dalam bentuk kuadrat yaitu 22 (dibaca : dua kuadrat)
3 x 3 bisa ditulis dalam bentuk kuadrat yaitu 32
Secara umum, jika suatu bilangan bulat a dikalikan dengan dirinya sendiri, maka perkalian itu bisa ditulis dalam bentuk kuadrat yaitu :
Contoh :
1 x 1 = 12 = 1
2 x 2= 22 = 4
3 x 3 = 32 = 9
4 x 4 =42= 16
1, 4, 9 dan 16 merupakan hasil pengkuadratan bilangan 1, 2, 3 dan 4, maka bilangan hasil kuadrat tersebut dapat disebut dengan bilangan kuadrat.
Nah sampai disini kamu sudah mengerti bukan mengenai konsep mengkuadratkan suatu bilangan bulat bukan!
Nah sekarang kita masuk ke konsep akar kuadrat suatu bilangan.
Untuk mengetahui jawabnnya, maka kita bisa menarik akar kuadrat dari 16. Kegiatan menarik akar kuadrat dari suatu bilangan kuadrat ini disebut dengan operasi akar kuadrat suatu bilangan.
Akar dilambangkan dengan = √, dimana bilangan yang akan ditarik akarnya diletakkan di dalam tanda akar.
Jadi, akar kuadrat dari 16 bisa juga ditulis √16
Karena 16 = 4 x 4 =42, Maka √16 adalah 4.
Jadi akar kuadrat dari 16 adalah 4.
Contoh lainnya, berapakah akar kuadrat dari 81?
Karena 81 = 9 x 9 = 92
Maka akar kuadrat dari 81 = √81 = 9
Nah mudah bukan! Asalkan kamu tahu hasil kuadrat suatu bilangan, maka kamu dengan mudah dapat mengetahui hasil akar kuadratnya.
Tetapi, biasanya disekolah kita hanya disuruh menghafal 10 atau 20 pertama hasil kuadrat dari bilangan bulat. Jika nantinya bertemu soal menarik akar kuadrat, yang bilangan kuadratnya tidak kita hafal, tentu kita akan kesulitan mencarinya bukan!
Tapi tenang, di blog ini akan diberikan solusinya!
Misalnya, tentukanlah akar kuadrat dari 729!
Kamu bisa mencari akar kuadratnya menggunakan beberapa cara berikut. Kamu bisa pilih mana yang kamu anggap paling mudah!
Cara 1 :mengubah bilangan kuadrat menjadi perkalian dua atau lebih bilangan yang lebih kecil yang kamu tahu akar kuadratnya!
729 bisa kita ubah menjadi 9 x 81.
√729= √(9 x 81)
Setelah itu, tinggal tarik akar kuadrat dari masing – masing bilangan perkalian diatas.
Akar kuadrat dari 9 adalah 3 (9 = 3^2) dan akar kuadrat dari 81 adalah 9 (81 = 9^2).
√729= √(9 x 81) = 3 x 9 = 27
Jadi akar kuadrat dari 729 adalah 27.
Cara 2 : Membagi bilangan kuadrat dengan bilangan terkecil sehingga habis dibagi.
729 habis dibagi dengan 3.
729 : 3 = 243
243 : 3 = 81
81 : 3 = 27
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
Dari pembagian diatas dapat kalian lihat bahwa :
729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3^6
=√729
=√(3^6 ) (untuk menghilangkan tanda akar, bagai pangkat yang didalam dengan 2)
=〖 3〗^(6/2)
= 33 = 3 x 3 x 3 = 27
Jadi akar kuadrat 729 adalah 27. Hasilnya sama dengan cara pertama.
Cara 3
Untuk mencari akar kuadrat dari 729, ikutilah langkah langkah berikut ini.
- Terletak antara kuadrat berapa bilangan 729. 729 terletak antara 202 = 400 dan 302 = 900
- Kemudian kita cari bilangan bulat antara 20 dan 30 yang nanti hasil kuadratnya bersatuan 9. Bilangan bulat itu adalah 27.
Maka hasil kuadrat dari 729 adalah 27.
Agar lebih paham dengan cara ketiga ini, mari kita coba dengan anga lain. Misalnya carilah kudarat bilangan 7921.
Bilangan 7921 terletak antara 802 = 6400 dan 902 = 8100
Bilangan bulat antara 80 dan 90 yang hasil kalinya bersatuan 1 mungkin 81 atau 89. Untuk mengecek mana yang benar, silahkan kudratkan saja bilangan itu.
Ternyata yang hasilnya 7921 adalah 892, maka akar kuadrat dari 7921 adalah 89.
Nah dengan tiga buah cara diatas, tentunya kamu sudah bisa melakukan operasi penarikan akar kuadrat dari suatu bilangan bukan.
Untuk menguji pemahaman kamu, jawablah beberapa soal berikut!
Soal latihan 1
Hitunglah akar kuadrat bilangan bulat di bawah ini! (gunakanlah cara yang menurut kamu paling mudah!
- √36
- √64
- √121
- √576
- √625
- √841
- √1296
- √1764
- √5776
Add Your Comments