Materi dan Soal Matematika : Menyelesaikan Soal Cerita Yang Berhubungan Dengan Persamaan Linier Satu Variabel

Karena ini berupa soal cerita, jadi kita lihat saja – contoh – contoh soalnya, agar kamu lebih mudah memahami materi ini. Karena, masing – masing soal punya cara tersendiri untuk penyelesaiannya. Oke langsung saja! Cek it Dot!

Contoh Soal 1
Diketahui harga 1 kg buah anggur tiga kali harga 1 kg buah salak. Jika ibu membeli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah salak, maka ibu harus membayar sebesar Rp. 38.500,00.

1. Buatlah kalimat matematika dari keterangan diatas, kemudian tentukan himpunan penyelesaiannya!
2. Berapa harga 1 kg buah anggur dan 1 kg buah salak?
3. Jika seseorang membeli 3 kg buah anggur dan 4 kg buah salak, berapakah ia harus membayar?

Pembahasan :
Untuk menjawab pertanyaan contoh soal diatas, perhatikanlah cara berikut ya!

Langkah 1 :
Kita misalkan harga 1 kg buah salak = x
Maka, harga 1 kg buah anggur adalah
= 3 x harga 1 kg buah salak
= 3 . x
= 3x

Didalam soal disebutkan, seorang ibu membeli :
2 kg buah anggur + 5 kg buah salak = 38.500

Diatas kita sudah dapatkan bahwa harga 1 kg anggur adalah 3x dan harga 1 kg salak adalah x. Masukkan variabel – variabel ini edalam persamaan diatas.

==> 2 kg buah anggur + 5 kg buah salak = 38.500
==> 2 . 3x + 5 . x = 38.500
==> 6x + 5x = 38.500
==> 11x = 38.500 = Kalimat matematikanya

Sekarang tugas kita adalah mencari harga x, sehingga bisa kita ketahui berapa harga masing – masing 1 kg buah.

==> 11x = 38.500
==> x = 38.500/11
==> x = 3.500

Nah, kita sudah dapatkan harga x yaitu 3.500. Ini merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan diatas.

Katanya :
Harga 1 kg anggur = 3.x = 3 . 3.500 = 10.500 (wah murahnya!)
Harga 1 kg salak = x = 3.500 (Wah saya beli 10 kg kalau memang segini harganya)

Nah, kita sudah dapatkan harga 1kg masing – masing buah. Jika sesorang membeli 3 kg anggur dan 4 kg salak, maka ia harus membayar :

Harga
= 3 x harga 1 kg anggur + 4 x harga 1 kg salak
= 3 x 10.500 + 4 . 3.500
= 31.500 + 14.000
= 45.500

Selesai!, mudah sekali bukan! Atau mungkin soalnya memang mudah wkwkwkw!

Contoh Soal 2
Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat. Balok tersebut berukuran panjang (x + 6) cm, lebar x cm dan tinggi (x – 5) cm.
a. Berdasarkan keterangan tersebut, nyatakan rumus panjang kawat dalam x.
b. Jika panjang kawat yang diperlukan adalah 100 cm, tentukan ukuran p, l dan t balok tersebut!
c. Hitunglah volume balok tersebut!

Pembahasan :
Balok memiliki 12 buah rusuk yang terdiri dari :
1. 4 buah rusuk panjang
2. 4 buah rusuk lebar
3. 4 buah rusuk tinggi

Rumus panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok tersebut :
= 4p + 4l + 4t
= 4 (x + 6) + 4 (x) + 4 (x – 5)
= 4x + 24 + 4x + 4x – 20
= 12x + 4

Jika panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat balok adalah 100cm, ukuran balok tersebut adalah :

Panjang kawat = 100 cm
12x + 4 = 100
12x = 100 – 4
12x = 96
x = 96/12 = 8 cm

Panjang = x + 6 = 8 + 6 = 14 cm
Lebar = x = 8 cm
Tinggi = x – 5 = 8 – 5 = 3 cm

Volume balok
= p x l x t
= 14 cm x 8 cm x 3 cm
= 336 cm^3

Controh Soal 3
Jumlah tiga bilangan genap yang berdekatan adalah 108. Tentukanlah bilangan – bilangan itu!

Pembahasan :
Misalkan ada tiga bilangan genap berurutan yaitu : 2, 4, 6

Selisih antara bilangan genap yang satu dengan bilangan genap yang lain selalu dua.

Jika kita misalkan suatu bilangan genap adalah = x
Maka dua bilangan genap berikutnya dalah :
x + 2 dan x + 4

Jika jumlah bilangan genap itu adalah = 108, maka bilangan tersebut adalah :
x + x + 2 + x + 4 = 108
3x + 6 = 108
3x = 108 – 6
3x = 102
x = 102/3 = 34

Jadi bilangan genap petama adalah 34.
Bilangan genap kedua = 34 + 2 = 36
Bilangan genap ketiga = 34 + 4 = 38

Contoh Soal 4
Umur Vera 4 tahun kurangnya dari umur Togar. Jika jumlah umur mereka 24 trahun, tentukanlah umur mereka masing – masing!

Pembahasan :
Dalam soal dikatakan :
Umur Vera 4 tahun kurangnya dari umur Togar. Jika kita misalkan umur Togar adalah x, maka umur Vera adalah :

Umur Vera = x – 4

Umur Vera + Umur Toga = 24 tahun
x – 4 + x = 24
2x = 24 + 4
2x = 28
x = 28/2 = 14

Jadi umur Togar adalah 14 tahun dan umur Vera adalah = 14 – 4 = 10 tahun

Oke, dari 4 contoh soal diatas seperti sudah cukup membuat kamu mengerti bagaimana cara mengerjakan soal cerita berkaitan dengan persamaan linier satu variabel.

Sebagai uji pemahaman, kerjakanlah soal berikut!

Soal Latihan 
Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (3x – 4) cm dan lebar (x + 1) cm.

1. Tulislah rumus keliling dalam bentuk sederhana dari persegi panjang dengan ukuran seperti diatas.
2. Jika kelilingnya adalah 34, tentukanlah ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

TAGS: #Matematika

SHARE:

Related Posts