Soal 1
Tentukanlah nilai x pada setiap gambar di bawah ini!
Pembahasan:
Gambar A merupakan hubungan dua sudut yang saling berpenyiku. Misalkan sudut A saling berpenyiku dengan sudut B, maka berlaku:
∠A + ∠B = 90 derajat
Hubungan sudut gambar A
3x + 2x = 90 derajat
5x = 90 derajat
x = 90/5 = 18 derajat
Gambar B merupakan hubungan beberapa sudut yang saling berpelurus. Sudut-sudut yang berpelurus, jika dijumlahkan hasilnya adalah 180 derajat. Misalnya, sudt A, B dan C saling berpelurus, maka berlaku:
∠A + ∠B + ∠C = 180 derajat
Hubungan sudut-sudut gambar B
46 + (x + 29) + (5x + 15) = 180
6x + 90 = 180
6x = 180 – 90
6x = 90
x = 90/6 = 15 derajat
Soal 2
Jika sudut A = 2/5 sudut B.
Hitunglah.
a. m∠A dan m∠B jika keduanya saling berpelurus!
b. Selisih m∠A dan m∠B, jika kedua sudut saling berpenyiku!
Pembahasan:
Jika sudut A dan B saling berpelurus maka:
m∠A + m∠B = 180 derajat (ganti m∠A dengan 2/5 m∠B)
2/5 m∠B + m∠B = 180
2/5 m∠B + 5/5 m∠B = 180
7/5 m∠B = 180
m∠B = (180 x 5)/7
m∠B = 128,5 derajat
Besar sudut A = 2/5 x sudut B = 2/5 . 128,5 = 51,5 derajat
Jika sudut A dan B saling berpenyiku maka:
m∠A + m∠B = 90 derajat (ganti m∠A dengan 2/5 m∠B)
2/5 m∠B + m∠B = 90
2/5 m∠B + 5/5 m∠B = 90
7/5 m∠B = 90
m∠B = (90 x 5)/7
m∠B = 64 derajat (sudah saya bulatkan)
Maka besar sudut A = 90 - m∠B = 90 – 64 = 26 derajat.
Karena angka pada soal diatas kurang bagus, sehingga hasilnya berkoma. Tapi tidak apa-apa, yang penting kamu mengerti caranya ya!
Soal 3
Jika m∠A – m∠B = 70°, dan m∠A adalah tiga kali m∠B.
Hitunglah!
a. m∠A + m∠B.
b. Pelurus sudut A.
Pembahasan:
Diketahui:
m∠A – m∠B = 70°
m∠A = 3 x m∠B
Berapa besar sudut A dan sudut B?
Dari persamaan:
m∠A – m∠B = 70 (ganti m∠A dengan 3 x m∠B)
3 x m∠B - m∠B = 70
2 x m∠B = 70
m∠B = 70/2 = 35 derajat
Maka besar m∠A = 3 x m∠B = 3 x 35 derajat = 105 derajat.
Pelurus sudut A = 180 - m∠A = 180 – 35 derajat = 145 derajat
Soal 4
Perhatikan gambar di bawah ini.
Sebutkanlah pasangan:
a. Sudut-sudut sehadap.
b. Sudut-sudut sepihak (dalam dan luar).
c. Sudut-sudut berseberangan (dalam dan luar).
Pembahasan:
Sudut-sudut sehadap: sudut-sudut yang besarnya sama dan mengarah ke sisi yang sama, yaitu:
A1, B1, C1 dan D1
A2, B2, C2 dan D2
A3, B3, C3 dan D3
A4, B4, C4 dan D4
Sudut-sudut dalam sepihak yaitu: A4 dan D1, A3 dan D2, B4 dan C1, B3 dan C2
Sudut-sudut luar sepihak yaitu: A1 dan D4, A2 dan D3, B1 dan C4, B2 dan C3
Sudut-sudut dalam bersebrangan yaitu: A4 dan D2, A3 dan D1, B4 dan D2, B3 dan D1
Sudut-sudut luar bersebrangan yaitu: A1 dan D3, A2 dan D4, B1 dan C3, B2 dan D4
Soal 5
Perhatikan posisi setiap pasangan sudut pada gambar di bawah.
Tentukanlah nilai x.
Pembahasan:
Perhatikanlah gambar di bawah ini!
Kita cari berdasarkan urutan no diatas.
∠1 = 180 – 124 = 56 derajat
∠1 = ∠2 = 56 derajat
(karena sudut-sudut di kaki segitiga sama sisi (segitiga ABC) adalah sama)
Jumlah sudut dalam segitiga = 180 derajat
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180 derajat
56 + 56 + ∠3 = 180
∠3 = 180 – 112 = 68 derajat
Sudut B yang besarnya 124 derajat bertolak belakang dengan sudut A yang besarnya (2x + 68) derajat. Sudut-sudut yang bertolak belakang besarnya sama, sehingga:
124 derajat = (2x + 68) derajat
2x = 124 – 68
2x = 56
x = 56/2 = 28 derajat.
Soal 6
Selidikilah benar tidaknya pernyataan berikut ini.
“Ukuran suatu sudut lancip sama dengan selisih pelurusnya dengan dua kali penyikunya.“
Pembahasan:
Misalkan sudut lancip tersebut memiliki besar sudut = x
Besar pelurusnya adalah = 180 – x
Besar penyikunya = 90 – x
Menurut penyataan diatas:
Besar sudut lancip = pelurusnya – 2 x penyikunya
x = (180 – x) – 2 (90 – x)
x = 180 – x – 180 + 2x
x = x (pernyataan benar)
Soal 7
Perhatikanlah gambar berikut ini!
Tentukanlah besar sudut:
a. ∠ABC
b. ∠ACB
c. ∠ACG
d. ∠FCG
Pembahasan:
∠ABC = 180 - ∠ABD = 180 – 120 = 60 derajat
∠ACB = 180 – (∠BAC + ABC) = 180 – (55 + 60) = 180 – 115 = 65 derajat
∠ACG = 180 – ∠ACB = 180 – 65 = 115 derajat
∠FCG = ∠ACB = 65 derajat
Silahkan Lanjut Ke bagian 2 Melalui Tautan Berikut ini!
Add Your Comments