Soal 7
Perhatikan gambar di samping
(UN SMP 2015)
a. 164 cm^2
b. 190 cm^2
c. 229 cm^2
d. 250 cm^2
Pembahasan:
Perhatikan segitiga DEC dengan yang merupakan segitiga sama kaki (DE = DC = 13 cm). Alas segitiga ini adalah EC dengan panjang 10 cm. Cari tingginya terlebih dahulu.
DF^2 = DC^2 – FC^2
DF^2 = 13^2 – 5^2 (FC = ½ x EC = 5 cm)
DF^2 = 169 – 25
DF^2 = 144
DF = 12 cm
Kemudian cari luas segitiga EDC = ½ a x t = ½ x EC x DF = ½ x 10 x 12 = 60 cm^2
Setelah itu cari luas bagun ABCE. ABCE merupakan sebuah trapesium sehingga luasnya adalah:
= {(jumlah panjang sisi-sisi sejajar) : x} x t
= {(EC + AB) : 2 x EG)
= {(10 + 16) : 2 x 13 )
= 169 cm^2
Maka luas bagun ABCD adalah:
= L segitiga EDC + L trapesium ABCE
= 60 cm^2 + 169 cm^2
= 229 cm^2
Jawaban : C
Soal 8
Diketahui ΔABC dengan panjang sisi AB = AC = BC = 10 cm. melalui titik tengah tiap-tiap sisi AC, AB, dan BC dibuat titik A1, B1, dan C1 sehingga terbentuk Δ A1 B1 C. tentukan jumlah semua panjang sisi yang terbentuk dan keliling yang terbentuk.
Pembahasan:
Berikut adalah ilustrasi dari soal diatas:
Panjang semua sisi yang terbentuk adalah:
= AB + BC + CA + A1 + B1 + C1
= 10 cm + 10 cm + 10 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 45 cm
Panjang sisi setiap segitiga adalah 5 cm.
Keliling semua segitiga
= 4 . Keliling setiap segitiga
= 4 . (3 x panjang sisisnya)
= 12 . 5 cm
= 60 cm
Soal 9
Perhatikan gambar berikut.
Pembahasan:
L segitiga = ½ a x t = ½ x 3 x 2 = 3 cm^2
L persegi panjang = p x l = 6 cm x 4cm = 24 cm^2
Maka jumlah segitiga yang dapat menutupi persegi panjang adalah:
= L persegi panjang / L segitiga
= 24 cm^2/ 3 cm^2
= 8 buah
Soal 10
Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan tiap sisi tanah berturut-turut adalah 4 m, 5 m dan 7 m, ditumbuhi rumput liar di seluruh bagiannya. Pemilik tanah ingin tanah tersebut dibersihkan sehingga ia menyewa jasa tukang potong rumput. Untuk setiap 1 m^2 rumput yang dipotong, tukang mematok harga sebesar 10.000 rupiah. Berapa biaya yang dikeluarkan pemilik tanah agar semua rumput dalam tanahnya dipotong?
Pembahasan:
Pertama tentukan terlebih dahulu apakah jenis dari segitiga dengan ukuran seperti diatas. Pertama kita tes apakah masuk segitiga tersebut masuk kriteria segitiga siku-siku.
Pada segitiga siku-siku berlaku:
Sisi terpanjang^2 = jumlah sisi-sisi terpendek^2
7^2 = 4^2 + 5^2
49 = 16 + 25
49 = 41 (tidak memenuhi sebagai segitiga siku-siku)
Karena tidak memenuhi sebagai segitiga siku-siku, maka segitiga tersebut adalah segitiga sebarang. Untuk menghitung luas segitiga sebarang, ikutilah langkah-langkah berikut ini:
Menentukan nilai S dengan rumus:
S = ½ K = ½ x (4 + 5 + 7) = 8
Menghitung luas menggunakan rumus:
L = √S (S – a) (S – b) (S – c) (a, b dan c merupakan panjang tiap sisi)
L = √8 (8 – 4) (8 – 5) (8 – 7)
L = √8 . 4 . 3 . 1
L = √96
L = 9,78 m^2
Maka biaya yang diekluarkan pemilik tanah untuk membersihkan sebidang tanah miliknya adalah:
= L x harga potong rumput per 1 m^2
= 9,78 x 10.000
= 97.800 rupiah
Soal 11
Perhatikan daerah segitiga I dan II. Bandingkan luas I dan luas II. Jelaskan!
Tinggi kedua segitiga adalah sama dan panjang alasnya juga sama. Maka dapat dipastiakn bahwa luas kedua segitiga diatas adalah sama. Agar lebih mengerti, perhatikanlah perhitungan di bawah ini.
Tinggi segitiga 1 = tinggi segitiga 2 = t
Alas segitiga 1 = alas segitiga 2 = x
L Segitiga I : L Segitiga II
½ . a . t : ½ a . t
½ .x . t : ½ . x . t
1 : 1
Add Your Comments