Misalnya ada sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi a, b dan c. maka untukng menghitung:
Keliling = a + b + c
Luas = ½ x alas x tinggi
Tinggi sebuah segitiga adalah garis yang ditarik dari puncak segitiga dan selalu tegak lurus dengan alasnya. Alas bisa saja salah satu dari sisi-sisi segitiga.
Soal 1
Tentukanlah keliling dari segitiga berikut ini!
Keliling segitiga 1
= AB + BC + AC (karena merupakan segitiga sama sisi, maka AB = BC = AC)
= 40 cm + 40 cm + 40 cm
= 120 cm
Keliling segitiga 2
Segitiga DEF merupaan segitiga siku-siku dengan sisi miring adalah DE. Maka berlaku teorema phytagoras yaitu:
DE^2 = DF^2 + EF^2
DF^2 = DE^2 – EF^2
DF^2 = 10^2 – 8^2
DF^2 = 36
DF = 6 cm
K = DE + EF + DF = 10 cm + 8 cm + 6 cm = 24 cm
Soal 2
Perhatikanlah gambar di bawah ini!
a. 30 cm^2
b. 66 cm^2
c. 96 cm^2
d. 120 cm^2
Pembahasan:
Untuk mencari luas segitiga ABC, kita hitung dulu luas segitiga ADC dan BDC.
Luas segitiga ADC
= ½ x a x t = ½ (AB + BD) x DC = ½ x (16 + 5) cm x 12 cm = 126 cm^2
Luas segitiga BDC
= ½ x a x t = ½ x BD x DC = ½ x 5 x 12 = 30 cm^2
Maka luas segitiga ABC = L ADC – L BDC = 126 cm^2 – 30 cm^2 = 96 cm^2
Atau langsung menggunakan cara berikut:
L segitiga ABC = ½ x a x t = ½ x 16 x 12 = 96 cm^2
Jawaban : B
Soal 3
Luas sebuah segitiga 126 cm^2 dan panjang alasnya 21 cm cm. Tinggi segitiga tersebut adalah. . . .
a. 7 cm
b. 12 cm
c. 24 cm
d. 30 cm
Pembahasan:
Dari rumus luas segitiga:
L = ½ x a x t
2L = a x t
t = 2L/a = 2 . 126 cm^2 / 21 cm = 12 cm
Jawaban : B
Soal 4
Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 5 : 4. Jika luas segitiga tersebut 160 cm^2, maka tingginya adalah ...
a. 4 cm
b. 16 cm
c. 20 cm
d. 32 cm
Pembahasan:
a : t = 5 : 4 ==> a/t = 5/4 ==> a = 5/4 . t
Dari rumus luas segitiga:
L = ½ x a x t (ganti a dengan 5/4 . t)
L = ½ x 5/4 t x t
2L = 5/4 t^2
t^2 = (4 . 2L)/5 = (4 . 2 .160 cm^2)/5 = 256
t = √256 = 16 cm
Jawaban : B
Soal 5
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 m dan lebar 20 m. Didalam taman terdapat pot bunga yang berbentuk 2 segitiga siku-siku yang kongruen dengan ukuran panjang sisi sikusikunya 8 m dan 6 m. dan sisanya ditanami rumput. Hitunglah luas tanaman rumput tersebut?
Pembahasan:
Berikut adalah ilustrasi dari soal diatas.
(1). Menghitung luas taman = p x l = 25 x 20 = 500 m^2
(2). Menghitung luas sebuah segitiga = ½ x a x t = ½ x 8 m x 6 m = 24 m^2
(3). Menghitung luas total segitiga = 2 x 24 m^2 = 48 m^2
Maka luas taman yang ditanami rumput adalah:
= L taman – L pot bunga
= 500 m^2 – 48 m^2
= 452 m^2
Soal 6
Suci mempunyai satu lembar karton bermotif berbentuk persegi dengan panjang sisinya 25 cm. Suci akan membuat mainan yang berbentuk seperti pada gambar di bawah. Berapakah luas karton yang tidak terpakai?
Pembahasan:
Untuk luas kaerton yang tidak terpakai, pertama, kita cari dulu luas karton yang terpakai. Karton yang terpakai bertentuk segitiga dengan panjang alas dan tingginya sama dengan panjang sisi persegi yaitu 25 cm.
L Karton yang terpakai = ½ x a x t = ½ x 25 cm x 25 cm = 312,5 cm^2
L Karton seluruhnya = L persegi = s x s = 25 x 25 = 625 cm^2
Maka luas karton yang tidak terpakai adalah:
= L Karton seluruhnya – L karton yang terpakai
= 635 cm^2 – 312,5 cm^2
= 312,5 cm^2
Silahkan Lanjut Ke Bagian 2 Melalui Tautan Berikut Ini
Add Your Comments